Вычисли значение выражения √6−2a, если a=1

Корень из 6 -2а =3-2×1=1

ответ: -18

Для начала приравняем данное выражение к нолю и попробуем найти корни. Для этого приравниваем каждый из множителей к нолю:

(1)

3x² + 29x - 10 = 0

D = 29² - 4×3×(-10) = 841 + 120 = 961 = 31²

x₁ = (-29 - 31) / 6 = -10

x₂ = (-29 + 31) / 6 = 1/3

3x² + 29x - 10 = (x + 10)(3x - 1)

(2)

3x² - 10x + 3 = 0

D = 10² - 4×3×3 = 100 - 36 = 64 = 8²

x₁ = (10 - 8) / 6 = 1/3

x₂ = (10 + 8) / 6 = 3

3x² - 10x + 3 = (3x - 1)(x - 3)

Теперь, находим интервалы x, при которых функция принимает отрицательные и положительные значения (см. прикреп. фото).

Теперь перемножаем наибольшее целое значение на наименьшее:

-9 × 2 = -18

В решении.

Объяснение:

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.

(2х² - 2)² - 4х³(х³ + х² - х - 2) + 4(х²)³ + 20х⁹/5х⁴ - 2(4х³ + 1) =

= 4х⁴ - 8х² + 4 - 4х⁶ - 4х⁵ + 4х⁴ + 8х³ + 4х⁶ + 4х⁵ - 8х³ - 2 =

= 8х⁴ - 8х² + 2.       Стандартный вид.   Степень (х⁴) = 4.

б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.

Так как коэффициенты при х чётные (8 и 8) и число 2 также чётное, при любых значениях х многочлен делится на 2.

в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.

Так как 8х⁴ > 8х²  и степени при х чётные, то есть, сами одночлены в составе многочлена не могут быть отрицательными, при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.