Решить: 1) 7*3^x+1 - 5^x+2 = 3^x+4 - 5^x+3 2) 27^x + 3^x+4 = 82*9^x

1
7*3^(x+1)-3^(x+4)=5^(x+2)-5^(x+3)
3^(x+1)*(7-3³)=5^(x+1)*(5-5²)
(3/5)^(x+1)=(5-25)/(7-27)
(3/5)^(x+1)=1
x+1=0
x=-1

Task/27099181

График функции заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)
1) найти значение a 
2) запишите функцию вида у=kx+b
3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит.

1)
у=(а+1)x+а-1  , 
Дано: если  x = - 2 , то  y =0
0 =(a+1)*(-2) + a -1 ⇔  0 = - 2a  - 2 + a -1 ⇔ a = - 3 .
---
2)
у=(а+1)x+а-1    , a = - 3 
у=(-3+1)x + (-3)-1 ⇔  у = - 2x - 4.   * * * k =tgα= - 2< 0 ↓ ; b = -4 * * *
---
3)
у = - 2x - 4     * * * x =0 ⇒ y = - 4  * * *
График функции проходит через точек  (- 2; 0) и (0 ,- 4) ,следовательно  проходит через 2 ,3 и 4 четверть.
Можно по другому:
у = - 2x - 4⇔  2x +у  = - 4 ⇔  x/(-2)  +у /(-4)  = 1.  Уравнение прямой в отрезках  ( x/a +y/b =1) .  
* * * абсолютные величины чисел a и b равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях Ox и Oy, считая от начала координат  * * * 
График  проходит через 2 ,3 и 4 четверть. 

Task/27099181

График функции заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)
1) найти значение a 
2) запишите функцию вида у=kx+b
3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит.

1)
у=(а+1)x+а-1  , 
Дано: если  x = - 2 , то  y =0
0 =(a+1)*(-2) + a -1 ⇔  0 = - 2a  - 2 + a -1 ⇔ a = - 3 .
---
2)
у=(а+1)x+а-1    , a = - 3 
у=(-3+1)x + (-3)-1 ⇔  у = - 2x - 4.   * * * k =tgα= - 2< 0 ↓ ; b = -4 * * *
---
3)
у = - 2x - 4     * * * x =0 ⇒ y = - 4  * * *
График функции проходит через точек  (- 2; 0) и (0 ,- 4) ,следовательно  проходит через 2 ,3 и 4 четверть.
Можно по другому:
у = - 2x - 4⇔  2x +у  = - 4 ⇔  x/(-2)  +у /(-4)  = 1.  Уравнение прямой в отрезках  ( x/a +y/b =1) .  
* * * абсолютные величины чисел a и b равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях Ox и Oy, считая от начала координат  * * * 
График  проходит через 2 ,3 и 4 четверть.