X^2+2x+3y=3 x^2+x+y=4 решите систему уранений.

Х^2 + 2х + 3у = 3
Х^2 + Х + у = 4
Решение
- х^2 - Х - у = 4
Х + 2у = 7
Х = 7 - 2у
( 7 - 2у )^2 + ( 7 - 2у ) + у = 4
49 - 28у + 4у^2 + 7 - 2у + у = 4
4у^2 - 29у + 52 = 0
D = 841 - 832 = 9 = 3^2
y1 = ( 29 + 3 ) : 8 = 4
y2 = ( 29 - 3 ) = 3,25
X1 = 7 - 2•4 = - 1
X2 = 7 - 2•3,25 = 0,5
ответ ( - 1 ; 4 ) ; ( 0,5 ; 3,25 )

Пусть первая труба пропускает V литров воды за 1 минуту, тогда вторая - V+1 литров. Резервуар объёмом 110 литров первая труба наполнит за время t=110/V минут, а резервуар объёмом 99 литров вторая труба наполнит за время 99/(V+1) минут. По условию, 110/V=99/(V+1)+2. Приводя уравнение  к общему знаменателю V*(V+1) и приравнивая числители получившихся дробей, приходим к уравнению 110*(V+1)=99*V+2*V*(V+1), или 2*V²-9*V-110=0. Дискриминант D=81+880=961=31², V1=(9+31)/4=10 литров, V2=(9-31)/4=-11/2 литра. Но так как V>0, то V=10 литров. ответ: 10 литров.

Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда первая будет пропускать х-1 литров воды в минуту. Первая труба заполнит резервуар объемом 110 литров за минут; вторая  - за минут, что на 1 минуту быстрее.
Составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим все на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)

- = 1×x(x-1)
110x-110(x-1)=x²-x
110x-110х+110-х²+х=0
х²-х-110=0
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-110)=1+440=441 (√441=21)
x₁= = = 11
x₂= = = -10 - не подходит, поскольку х<0
ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.