Решить уравнения 1) (2 х-3)(х+1)=х^2+17 2) (х-7)(х+7)+(х-2)^2=11х+30-(х+5)^2

1) 2х^2+2х -3х-3 = х^2+17
x^2-x-20 =0
D= 1+80 =81
x1 = 1+9/2 =5
x2=1-9/2= -4

2) x^2+7x-7x-49+x^2-4x+4=11x+30-x^2-10x-25
x^2-5x-50=0
D=25+200=225
x1=5+15/2=10
x2=5-15/2=-5

 а) cos x =√2/2 

х=  ± п/4+2пk, k принадлежит Z

 б) cos x/3 = √2/2 

  х\3=  ± п/4+2пk, k принадлежит Z 

х= ± 3п/4+6пk, k принадлежит Z  

 в) cos 2x = -√2/2

2х=  ± 3п/4+2пk, k принадлежит Z   

х= ± 3п/8+пk, k принадлежит Z

 

а) tg x = 1

х=п\4+пk, k принадлежит Z  

 

б) tg (x-π/3 )=1

  x-π/3 =п\4+пk, k принадлежит Z 

х=  п\4-п\3+пk,  k принадлежит Z 

х=-п\12 +пk,  k принадлежит Z 

 в) tg x = -1 

  х=-п\4+пk, k принадлежит Z 

 

а) sin 3x = 2

 sin3х принадлежит[-1;1] 

 

 б) cos x/4 =-√3

cos x/4   принадлежит[-1;1]

  -√3 приближенно равен -1,73...

 

в) tg x(2-cos x)=0

 tg x=0

х=  пk, k принадлежит Z

  2-cos x=0 

  cos x=2

  cos xпринадлежит[-1;1] 

3х+7у= -1   домножим на 3              9х+21у=-3
2х-3у=7       домножим на 7             14х -21у=49    складываем
                                                           23х=46
                                                           х=2
                                                           6+7у=-1
                                                            7у=-7
                                                            у=-1
                                                            (2;-1)