При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x^2+ax=2x+a+3 равна 18?

Х^2+(а-2)*х-(а+3)=0; х1*х2=-(а+3) х1+х2=-(а-2)=(2-а); (х1+х2)^2=(х1)^2+(х2)^2+2*х1*х2; (х1)^2+(х2)^2=(х1+х2)^2-2*х1*х2; 18=(2-а)^2+2*(а+3); 4-4а+а^2+2а+6-18=0; а^2-2а-8=0; D=36; a=(2+6):2=4 и а=(2-6):2=-2; ответ: -2 и 4

Формула сокращенного умножения (а+в)^2 выражение в квадрате, т.е. умножить само на себя два раза (а+в)^2=(а+b)*(a+b) умножить многочлен на многочлен, т.е. каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)= умножение одночлена на многочлен по распределительному закону (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+a*b+b^2 приводим подобные слагаемые (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+ a*b+a*b+b^2=a^2+2ab+b^2 (а+в)^2=a^2+2ab+b^2 -формула сокращенного умножения, запоминаем первое и последнее, пропуская выкладки

--Составить уравнени : по теореме Виета

1) х1 = 2, х2 =-10 

x² + px + q = 0

х1+х2=-р  -p=2-10=-8  >p=8

х1*х2=q    q=-20

x² + 8x -20 = 0

2) х1 = 8, х2 =5

-p=8-5=3  >p=-3

q=40

x² - 3x + 40 = 0

3) х1 = -3, х2 =4

-p=1 >p=-1

q=-12

x² - x - 12 = 0

 

--Найти сумму и произведение корней.

1) х2-10х+9=0

сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q

сумма =10

произведение=9

2) х2-11х+24=0

 сумма =11

произведение=24

--Избавиться от избавиться от иррациональности.

1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)   домножаем на (кор7 +кор2)

2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=

2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)

2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=

10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=

2*(кор3 -кор2)

3) 15 / (корень из 6 - 2)=

15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=

7,5*(кор6 +2)