Какие из чисел -1, 6; -1, 5; -1; 0; 3; 5, 1; 6, 5 принадлежат промежутку: а) [ -1, 5; 6, 5 ] б) ( 3; +∞ ) в) ( -∞; -1]

А) -1,6; -1,5; 0; 3; 5,1; 6,5.
Б) 3; 5,1; 6,5.
В) -1,6; -1,5; -1.

Ехали 14-10=4 часа

Скорость сближения 176:4=44 км/ч

Это сумма скоростей мотоциклиста (его скорость М) и велосипедиста (его скорость В) .

Если бы велосипедист выехал в 13 часов, то к 14 часам он бы проехал В километров .

Мотоциклист  проехал бы 5М километров.

В+5М=176-8=168 км

В+М=44 км

4М=168-44

М=42-11=31 км/ч

ответ: 31 км/ч

Проверим: скорость велосипедиста: 13 км/ч

За 4 часа они проедут вместе 176 км

Если велосипедист выедет в 13 часов он проедет 13 км к 14 часам, а мотоциклист с 9 утра проедет 155 км. 176-(13+156)=8 км.

Всё верно.

Дано:

Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.

Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.

Найти:

AB - ?

Решение:

Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).

Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.

Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM):  ΔAOM = ΔBOM.

OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.

OM = 30, по условию.

Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:

AM² + OM² = AO²

AM² = AO² - OM²

AM² = 34² - 30²

AM² = 256

AM = 16

Значит:

AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.

Задача решена!

ответ: 32.