Решить неравенства log0, 5 (x2-7x+12)> log0.5(17-3x) lg^2x> =9

Одз:               +                 -                 + ////////////////                     /////////////// 2/ //////////////////////////////////////   ∈    ∞    ∪            +                   -                 +  -                 /////////////// с учётом одз получаем ответ:     ∪  одз:   или         или         или         или             +                             -                     +  / ////////////////                                   ///////////////   ∈    ∞    ∪    ∞  с учётом одз получаем ответ:     ∪    ∞ 

Для розв'язання рівняння методом заміни змінної, давайте введемо нову змінну, наприклад, позначимо її як u. Заміна полягає в тому, щоб виразити x через u, що дозволить нам перетворити початкове рівняння на рівняння з однією змінною.

Проведемо заміну:

u = x²

Тоді можемо записати:

u² = (x²)² = x⁴

Тепер перепишемо початкове рівняння з використанням нової змінної:

2u² + 3u + 1 = 0

Отримане рівняння має ступінь 2, тому ми можемо застосувати звичайні методи для розв'язання квадратних рівнянь.

Для зручності позначимо коефіцієнти:

a = 2

b = 3

c = 1

Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

D = (3)² - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1

Дискримінант D дорівнює 1.

Застосуємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (-3 ± √1) / (2 * 2)

x₁,₂ = (-3 ± 1) / 4

Отримуємо два розв'язки:

x₁ = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2

x₂ = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1

Отже, розв'язками початкового рівняння 2x⁴ + 3x² + 1 = 0 є x = -1/2 та x = -1.

Объяснение:

1)y=3-x; 2)y=2x;     1)=2) => 3-x=2x => 3x=3=> x=1                                                                     подставляем значение x=1    в 1) получаем y=3-1=2                                                            ответ: (1; 2)