Решить, докажите, что x^2+7x+1> -x^2+10x-1 при любом х

Если дискриминант меньше 0 то при любых икс

https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48

Объяснение:

https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48https://edu.gounn.ru/journal-api-online_lessons-action?action=setStudentDateStart&isExtDay=0&onlineLessonId=48

Если в дроби стоит только х в квадрате, а х прибавляется потом к дроби, то malru-sv правильно написал. 
А если в дроби стоит (х в кв. + х), тогда будет система: 
{ x + 3 >= 0 
{ x^2 + x > 0 

{ x >= -3 
{ x(x + 1) > 0 
Распадается на 2 системы: 
1) 
{ x >= -3 
{ x > 0 
{ x + 1 > 0 

{ x >= -3 
{ x > 0 
{ x > -1 
x > 0, x принадлежит (0, + бесконечность) 

2) 
{ x >= -3 
{ x < 0 
{ x + 1 < 0 

{ x >= -3 
{ x < 0 
{ x < -1 
-3 <= x < -1, х принадлежит [-3, -1) 

ответ: х принадлежит [-3, -1) U (0, + бесконечность)