1. решите уравнение (1, 5)^x * (2/3)^2x-1 = 1 2. решите неравенство cos t < 0 и укажите какое-либо его решение, большее чем 100 3. исследуйте функцию y=2x^3 + 3x^2 и постройте ее график.

1) {2x + y  = 5    ⇒  у = 5 - 2х     {2y  - x  =0  способ подстановки:       2(5 - 2х)  - х = 0 10 - 4х  - х = 0 10 - 5х = 0 - 5х = - 10 5х = 10 х = 10/5 х = 2 у = 5  - 2*2 = 5 - 4 у = 1 ответ : ( 2 ; 1) . 2) { 3x  - 5y = 1      |*( - 3 ) { 4x -  3y = 5      |* 5 { - 9x  + 15y  = - 3 { 20x  -  15y  = 25 способ сложения: - 9х  + 15у  + 20х  - 15у = - 3 + 25 11х  = 22 х = 22/11 х = 2 3 * 2    - 5у  = 1 6  - 5у  = 1 5у = 6 - 1 5у = 5 у = 1 ответ :   ( 2 ; 1) . 3) { 1/3  * х    + 1/4  * у  =  1/2              | * 12 { 2x    -  3y  =    30 { 4x    +  3y  =  6 { 2x    -    3y  = 30 способ сложения: 4х  + 3у    + 2х  - 3у  = 6 + 30 6х  = 36 х = 6 2 * 6  -  3у =  30 12  - 3у = 30 - 3у = 30 - 12 - 3у  = 18 у = - 6 ответ : ( 6 ;   - 6) .

3mn² - 12m  - 5n²  + 20 = 3m* n²  - 3m * 4    - 5 *n²    - 5 * (-4) = = 3m(n²  - 4)  - 5(n²  - 4) = (3m - 5)(n²  - 4) = (3m - 5)(n²  - 2²) =  = (3m - 5)(n - 2)(n + 2) 9  - 4x² - 48xy  - 144y² = 3²  - ((2x)²  - 2*2x *12y  + (12y)²) =  =  3²  - (2x  - 12y)²  = - ( (2x - 12y)²    - 3²  )  =  =  - (2x - 12y  - 3)(2x -12y  + 3) xy³ - y³ - 8x + 8 = y³(x - 1)  - 8(x - 1)  = (x-1)(y³  - 8) =  = (x - 1)(y³  - 2³) = (x - 1)(y - 2)(y² + y*2  + 2² ) = = (x - 1)(y - 2)(y² +2y  + 4) 243x⁵ - 32  = (3x)⁵  - 2⁵ = (3x - 2)( (3x)⁴  +  (3x)³ *2  +(3x)² * 2² + 3x *2³ + 2⁴) = =(3x - 2)(81x⁴ + 54x³ + 36x² + 24x + 16)