Решить: 2mn²*(-3m²nc) -½m²n*(4n²)+3m²n*(-mn)

Решение дано на фото.

Исходная матрица имеет вид:

1 2 0

2 4 0

0 0 0

Объяснение:

Составляем систему для определения координат собственных векторов:

(1 - λ)x1 + 2x2 + 0x3 = 0

2x1 + (4 - λ)x2 + 0x3 = 0

0x1 + 0x2 + (0 - λ)x3 = 0

Составляем характеристическое уравнение и решаем его.

1 - λ 2 0

2 4 - λ 0

0 0 0 - λ

Для этого находим определитель матрицы и приравниваем полученное выражение к нулю.

(1 - λ) • ((4 - λ) • (0 - λ)-0 • 0)-2 • (2 • (0 - λ)-0 • 0)+0 • (2 • 0-(4 - λ) • 0) = 0

После преобразований, получаем:

5*λ2-λ3 = 0

λ1 = 0

Подставляя λ1 = 0 в систему, имеем:

1 - 0 2 0

2 4 - 0 0

0 0 0 - 0

или

1 2 0

2 4 0

0 0 0

Каждый из юношей может устроиться на любой из 

3 + 2 = 5 

заводов. То есть для каждого юноши есть 5 вариантов.

всего юношей 3.

По условию задачи на одновременное трудоустройство на один завод запретов нет; следовательно события (работа для каждого юноши) можно считать независимыми

следовательно, общее число вариаций работы для юношей - это перемножение вариантов трудоустройства каждого:

С(общ.юн.) = С(1юн) * С(2юн) * С(3юн) = 5*5*5 = 125 вариантов

 

Для девушек: аналогичное рассуждение. Заводов 

2 + 2 = 4

девушек 2

С(общ.дев.) = С(1дев) * С(2дев) = 4*4= 16 вариантов

  Общее число для всех:  

С(общ) = С(общ.юн) * С(общ.дев)  = 125 * 16 = 2000 вариантов.

 

ОТВЕТ