Выражение дробь а -квадрат +9 знаминатель а-квадрат -9, минус дробь а числитель , а+3 знаминатель

х²+10х=39

х²+10х-39=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-39)=25+39=64

x1=-10-√64/1=-10-8/1=-18/1=-18

x2=-10+√64/1=-10+8/1=-2/1=-2

ответ: -18; -2.

х²+10х=56

х²+10х-56=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-56)=25+56=81

x1=-5-√81/1=-5-9/1=-14/1=-14

х²=-5+√81/1=-5+9/1=4/1=4

ответ: -14; 4.

(х/3+1)(х/4+1)=20

(х/3+1)(х/4+1)-20=0

(4х+12)(3х+12)-240=0 (привела к общему знаменателю, стала работать с числительным)

12х²+48х+36х+144-240=0

12х²+84х-96=0 |:12

х²+7х-8=0

D=b²-4ac=7²-4•1•(-8)=17

x1=-7-√17/1

x2=-7+√17/1

ответ: -7-√17/1; -7+√17/1.

25/9х²=100

25х²=900 |:25

х²=36

x=±√36

x1=-6; x2=6

ответ: -6; 6.

3х+4=х²

-х²+3х+4=0

х²-3х-4=0

По теореме, обратной теореме Виета:

х1=-1; х2=4

ответ: -1; 4.

Объяснение:

1)Найти координаты вершины параболы:

а) y=x²-7x+10

   х₀= -b/2a =7/2=3,5

   у₀=3,5²-7*3,5+10=12,25-24,5+10= -2,25

Координаты вершины параболы (3,5; -2,25)

б)y= -2x²+3x+5

    х₀= -b/2a= -3/-4=0,75

    у₀= -2*0,75²+5*0,75+5= -2*0,5625+2,25+5= -1,125+2,25+5=6,125

Координаты вершины параболы (0,75; 6,125)

2)Найти координаты точек пересечения функции с осями координат:

а) y= -x²+5x-1

При пересечении графика с осью У х=0:

х=0

у= -0²+5*0-1

у= -1

Координаты пересечения графика с осью У (0; -1)

Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:

-x²+5x-1 =0

х²-5х+1=0

х₁,₂=(5±√25-4)/2

х₁,₂=(5±√21)/2

х₁,₂=(5±4,6)/2

х₁=0,2

х₂=4,8

Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,  

(0,2; 0)  (4,8; 0)  

б)y=5x²-7x+2

При пересечении графика с осью У х=0:

х=0

у=5*0²-7*0+2

у=2

Координаты пересечения графика с осью У (0; 2)

Для определения точек пересечения с осью Х (график парабола) нужно решить квадратное уравнение:

5x²-7x+2=0

х₁,₂=(7±√49-40)/10

х₁,₂=(7±√9)/10

х₁,₂=(7±3)/10

х₁=0,4

х₂= 1

Координаты точек пересечения графиком оси Х, нули функции,

(0,4; 0)    (1; 0)