Вычислите. 47х33, 43х37, 84х76, 201х199, 105х95, 398х402. но нужно решить не просто так. тема - формулы сокращенного умножения: формула разности квадратов двух выражений

47×33=1551. 43×37=1591.

Соотношение параметров квадрата

Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.

периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;

площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;

периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.

Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.

Вычисление увеличения периметра и площади квадрата

Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:

Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;

S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².

После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:

для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;

чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, нужно разделить Р1 на Р;

чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.

Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:

во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);

во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).

заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.

ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.

x²-x-6≥0         (х-3)(х+2)≥0      Нули:   3; -2

x²-4x<0          х(х-4)<0            Нули:   0; 4

 

     +      -2                  -                3                        +

●●>  x²-x-6≥0

                                                    I              I

                                                    I              I

                                                    I              I              

оо>  x²-4x<0

           +              0                 -                    4           +

                                                       3≤х<4

                                                       хє[3;4)

Объяснение:

как-то так