√(12-x²-x)/√(x+3).
Подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме Виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4;3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. Знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.
-43 рис.
+ - +
Решением будет [-4;3]; со знаменателем проще. Там надо решить неравенство линейное, а именно х+3>0; x>-3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. Ведь мы про знаменатель..
Теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. (-3;3]
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
При каких значениях n равны значения выражений: 1)(10n+5)(2n-3) и (4n-3)(5n+2); 2)(3n-2)(4-6n) и (2n+1)(5-9n)?
20n²-30n+10n-15=20n²+8n-15n-6
-20n+7n=-6+15
-13n=9
n=-9/13
2
12n-18n²-8+12n=10n-18n²+5-9n
20n-n=5+8
19n=13
n=13/19