7в 13 степени : (49 * 7 в 10 степени) =

1)Функцією називають залежність між змінними х та у,при якій кожному значенню х відповідає єдине значення.

2) аналітичний , табличний , описовий , графічний.

3) Функцію позначають або однією літерою латинського алфавіту f, F, або за до рівності у= f (х), яка символічно означає залежність між двома змінними. Змінну х називають незалежною, або аргументом, а змінну у - залежною. ... Множина значень, яких набуває незалежна змінна х, називається областю визначення функції.

4) Область визначення - множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x). Тобто, визначення області значень є необхідна умова для визначення функції. , називають допустимими значеннями змінних.

5) Областю значень функції називається множина всіх значень, які може набувати залежна змінна у, якщо х належить області визначення

функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x.

воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x / 3 – 4 /x ^2 + √x)’ = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x)’ = ((1 / 3)x)’ – (4x^(- 2))’ + (√x)’ = (1 / 3 ) – (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).

ответ: y' = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).