На рисунке построена часть графика функции y=f(x найдите f(-8), если известно, что y=f(x) - чётная функция.

Функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:

1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.

2. Значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х. То есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x).

√3 ·sin(2πcosx)+cos(2πcosx)=1 |:2

(√3)/2 ·sin(2πcosx)+(1/2)cos(2πcosx)=1/2

Вспомним, что сos(π/6)=(√3)/2, а sin(π/6)=1/2. Тогда можно переписать равенство:

sin(2πcosx)·сos(π/6)+cos(2πcosx)·sin(π/6)=1/2

По формуле синуса суммы, получим:

sin(2πcosx+(π/6))=1/2

Откуда

|cosx|≤1, поэтому подходят только n={-2;-1;0;1;2}

Соответственно cosx = {-1;-2/3;0;2/3;1}

Решая простейшие тригонометрические уравнения НА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОМ КРУГЕ, запишем красивый ответ для x.

Формально стоил ввести 5 переменных для каждого значения cosx т.к. все значения не зависит друг от друга. Но тогда ответ был бы громоздким. К тому же если рассматривать всё множество действительных чисел, то я указал все решения уравнения.

Т. к исходный график параллелен прямой у=3х-1 , значит, в исходной формуле  к=3, так как график проходит через точку м(2; 1), то можно подставить в формулу у=кх+b вместо х и у значения 2 и 1 соответственно и  k=3, получаем: 1=3*2+b 1=6+b b=-5 y=3x-5чертим систему координат, отмечаем положительные направления стрелками  вправо и вверх, подписываем оси вправо - х, вверх -у. отмечаем начало координат   - точка о и единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку. графиком является прямая, для её построения достаточно двух точек, запишем их координаты в таблицу: х=     0       3 у=   -5       1 ставим координаты в системе и проводим через них прямую линию. подписываем график у=3х-5.