Боковые стороны и меньшее основание равнобокой трапеции равны 6 см, а один из её углов равен 60 градусам. найдите радиус окружности описанной около данной трапеции.

На фото решение написал

Нужно рассматривать два случая, когда подмодульное выражение больше/меньше нуля:
1) х≥0,
x²-4x-21=0
по теореме виета:  х1+х2=4
                             х1*х2=-21
отсюда: х1=7, х2=-3
т.к. х2=-3 не принадлежит промежутку х≥0, то не является решением.
 2) х<0, (строго меньше нулю, т.к. сам ноль задействовали в первом промежутке)
x²-4(-х)-21=0
x²+4x-21=0
по теореме виета:  х1+х2=-4
                             х1*х2=-21
отсюда: х1=-7, х2=3
т.к. х2=3 не принадлежит промежутку х<0, то не является решением.
и корни уравнения: х1=7, х2=-7 

По формуле касательной y=f'(x0)(x-x0) + f(x0)=f'(x0)*x +f(x0)-f'(xo)*xo х0- неизвестная константа точка касания тогда число -3 будет равно f'(xo) надеюсь понятно тк f(x0)-f'(xo)*x0 тоже константа не помноженная на x найдем производную 10x^2+23x+c=0 тк c-константа то получим f'(x)=20x+23 f'(x0)=20x0 + 23=-3 20x0=-26 xo=-13/10 подставим теперь зная что f(x0)-f'(xo)*xo=-8 f(xo)-3*-13/10=8 f(xo)=119/10 теперь подставим х0 в уравнение и приравняем 169/10-23*13/10+с=119/10 откуда 169-23*13+10с=119 10c=119-169+299 x=249/10=24,9