Преобразование выражения содержащий корень (5√2-√32)*3√2

(5√2-√32)*3√2=(5√2-4√2)*3√2=(1√2)*3√2= √2*3√2= √2^2*3=2*3=6. Надеюсь Старала~сь.

Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)

Y=x²+4x+5

1) Парабола, ветви направлены вверх

2) Вершина параболы:
х₀=-b = -4 =  -2
     2a   2*1
y₀=(-2)²+4*(-2)+5=4-8+5=1
т.А (-2; 1) - вершина параболы

3) х=-2 - ось симметрии

4) Нули функции:
х²+4х+5=0
Д=16-4*5=-4<0
нет решений.
Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось ОХ.
График лежит выше оси ОХ.

5) Точки для построения графика:
х| -5  | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1  
y| 10 |  5 |  2 |  1 |  2 | 5 | 10

Задания:
1) у>0 при любом х. х∈(-∞; +∞)
    у<0 таких х не существуют.
2) при х∈[-2; +∞) функция возрастает
    при х∈(-∞; 2) функция убывает
3) при х=-2 функция принимает наименьшее значение.