Вычислить значения выражения arcsin √2/(-2) + arccos 1/2

АлексейГагиковна1774

09.08.2022

Вот так
ответ: -(7п/12)

Вычислить значения выражения arcsin √2/(-2) + arccos 1/2

makovei78

09.08.2022

а) b = 18 б) b = 10 в) y=20 г) y = 1,2

д) a = 9 е) a = 24 ж) x = 1,4 з) x = 0,6

Объяснение:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

a : b = c : d ⇒ ad = bc

а) 2 : 9 = 4 : b; 2b = 9*4; 2b = 36; b = 36 : 2; b = 18;

б) 15 : b = 3 : 2; 15*2 = b*3; 30 = 3b; b = 30 : 3; b = 10;

в) 3 : 2,1 = y : 14; 3 * 14 = 2,1y; 42 = 2,1y; y = 42 : 2,1; y = 20;

г) y : 2,4 = 3 : 6; 6y = 2,4*3; 6y = 7,2; y = 7,2 :6; y = 1,2;

д) $\displaystyle \frac{a}{3} =\frac{12}{4} ;\;\; 4a=12*3;\;\;4a=36;\;\; a=\frac{36}{4} ;\;\; a=9;$

е) $\displaystyle \frac{18}{a} =\frac{3}{4} ;\;\; 3a=18*4;\;\; 3a=72;\;\; a = \frac{72}{3};\;\;a = 24;$

ж) $\displaystyle \frac{2}{0,7} =\frac{4}{x};\;\; 2x=4*0,7;\;\; 2x=2,8;\;\; x=\frac{2,8}{2};\;\; x = 1,4;$

з) $\displaystyle \frac{3}{8} =\frac{x}{1,6} ;\;\; 3*1,6=8x;\;\; 4,8=8x;\;\; x=\frac{4,8}{8} ;\;\;x=0,6$

purbuevat56524

09.08.2022

В правой части уравнения степень "2 * (x² - 15)" расписываем:

$3^{x^{2} -4x} < 3^{2x^{2}-30}$

Степени одинаковые и больше единицы, их опускаем без изменения знака:

x² - 4x < 2x² - 30

x² + 4x - 30 > 0

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 16 - 4 * (-30) = 136

Выделим целую часть из корня:

√136 = √2² * √34 = 2√34

$x_{1} = \dfrac{-4+2\sqrt{34} }{2} = -2 + \sqrt{34} \\ \\ x_{2} = \dfrac{-4-2\sqrt{34} }{2} = -2 - \sqrt{34}$

Степени все нечётные (равны 1 в данном случае), минуса никакого перед скобками нет, значит, справа ставим знак "+", а потом чередуем знаки.

(x + 2-√34)(x+2+√34) > 0

Нас волнует только положительные значения, поэтому выбираем промежутки с плюсом.

ответ: x ∈ (-∞; -2-√34) ∪ (-2+√34; +∞)

Ответить на вопрос