За 4 блокнота и 3 карандаша заплатили 181 р. а за такие же 2 блокнота и 5 карандашей заплатили 115 р.сколько стоит один блокнот и один карандаш? 4) за 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили 210 р. а за такие же 3 пачки творога и 3 банки сметаны заплатили 171 р. сколько стоит одна пачка творога и одна банка сметаны?

40р блокнот, 7р карандаш

Для положительных угловых коэффициентов значение к  может быть любое. Для отрицательных максимальное значение равно к=-1,6 и уравнение прямой y=-1,6*x+0,2 (она проходит через точки (-2;3) и (1;-1,4)- одна точка пересечения, линия показана пунктиром). При к=-2 прямая параллельна наклонному участку графика и также имеет 1 точку пересечения. При меньших значения к также остаётся 1 точка пересечения. График в отдельном файле.

ответ: при положительных к - любые, при отрицательных - от минус 1,6 и до минус бесконечности.

Пусть А, В, С – события, состоящие в том, что соответственно в цель попал первый, второй, третий стрелок. Из условия задачи следует, что:

Р(А) = 0,6; Р(В) = 0,7; Р(С) = 0,75.

1) Вероятность хотя бы одного попадания в цель равна: Р(А + В + С).

Событие (А+В+С) – хотя бы одно попадание в цель. Вероятность хотя бы одного попадания в цель по формуле (4.8): P(A+B+C)=1- P(`A)×P(`B)×P(`C).

P(A+B+C)=1– (1–0,6)×(1– 0,7)×(1– 0,75)=1– 0,4×0,3×0,25 =1-0,03= 0,97.

2) Вероятность только одного попадания в цель.

Пусть D – событие, состоящее в том, что в цель попал только один стрелок. События «хотя бы одно попадание» и «одно попадание» – разные события. В задаче одно и только одно попадание – это событие D, состоящее из суммы событий: D=A×`B×`C+`A×B×`C+`A×`B×C.

Его вероятность из-за независимости стрельбы и несовместности слагаемых событий может быть определена по формулам (4.2а), (4.7):

.

Р(D)=0,6×(1–0,7)×(1–0,75)+0,7×(1–0,6 )×(1–0,75)+0,75×(1–0,6 )×(1– 0,7) = 0,205.