Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функций: а) y=x^3-12x^2+145 б) y=〖1/3 x〗^3+x^2+1/3

A
y`=3x²-24x
y``=6x-24=0
x=4
                 _                      +
(4)
выпук вверх            вогн вниз
y(4)=64-12*16+145=64-192+145=17
(4;17) точка перегиба
Б
y`=x²+2x
y``=2x+2=0
x=-1
             _                  +
(-1)
выпук вверх          вогн вниз
y(-1)=-1/3+1+1/3=1
(-1;1) точка перегиба

1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально
б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально

2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О.  Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат.  Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.

3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.

1) ( а + 3 ) кг меди стало после добавления , всего сплава стало  ( а + 3 ) кг ,   Процентное содержание меди равно      ( а + 3 )/ 33 х 100 %                                   2)   _а__                                                                                                                             а + 3           Выражение  имеет смысл при всех значениях а , кроме а=-3.     6 ) 2/ 9 + 5/18 =4/ 18 + 5/18 = 9 / 18 = 1\2                                                                        3,5 - 6 = - 2,5                                                                                                                 1/ 2 : ( - 2 ,5 ) = - 1 /2 х 2/5 =1 /5 = 0,2