X^3+10x^2+29x+20 должно получиться: (x+1)(x+4)(x+5) как это сделать?

(x^2+4x+x+4)(x+5)
(x^2+5x+4)(x+5)
x^3+5x^2+4x+5x^2+25x+4x+20
x^3+10x^2+29x+20

Из 1 бочки можно вытащить шарик любого цвета.
Из 2 и 3 бочек нужно вытащить шарик того же цвета, что и из 1.
Для каждой бочки вероятность равна 1/4, потому что всего 4 цвета.
1) Общая вероятность выиграть равна 1/4*1/4 = 1/16
То есть в среднем каждый 16-ый опыт будет выигрывать.
За 16 опытов она соберет 16*25 = 400 коп = 4 руб. А отдать должна 5 руб.
2) Она не соберет денег, она разорится.
3) Чтобы денег таки собрать, нужно:
а) уменьшить приз, например, до 1 руб.
Тогда она соберет по 4 - 1 = 3 руб с каждых 16 человек,
или 3*4 = 12 руб с каждых 64 чел.
б) поставить 4-ую бочку. Тогда вероятность упадет до 1/4*1/4*1/4 = 1/64.
То есть выигрывать будет в среднем каждый 64-ый опыт.
Здесь она, даже зарядив приз в 5 руб, соберет 25*64 = 1600 коп = 16 руб,
а отдать должна будет 5 руб, то есть выигрыш 16 - 5 = 11 руб с 64 чел.
в) Если же эти два совместить, то она соберет 16 руб с 64 чел,
а выдать приз должна будет всего 1 руб. Выигрыш 15 руб с 64 чел.

Смотри, число диагоналей p выпуклого многоугольника вычисляется по формуле p=n(n-3)/2, где n-число сторон. Получается, нужно составить уравнение ну и решить его. Ну вот как-то так: 77=n(n-3)/2. Теперь раскрываем скобки. 77=n^2-3n/2. Умножаем обе части уравнения, чтобы избавиться от знаменателя.(Не знаю, но мы в школе так всегда делали, для того, чтобы упростить.) Получается, 154=n^2-3n. Дорешиваем уравнение. 
n^2-3n-154=0
D= b^2-4ac= 9-4(-154)=9+616=625
х1,2= -b-+√(D)/2a= 9-+25/2= x1=9+25:2=12. x2=9-25/2=-8. Т.к. стороны не могут быть отрицательными, то -8 - посторонний корень. Получается, ответ - 12.)