При каком значении "p" корни уравнения x^2-11x-3p+4=0 взаимно обратные числа

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
По теореме Виета х1*х2 = q.
По заданию q = 3р+4.
Приравниваем: 3р+4 = 1,
                         3р = 1-4 = -3.
Отсюда р = -3/3 = -1.

X²-11x-3p+4=0;
x²-11x-(3p-4)=0;
По т.Виета x1*x2=-(3p-4)=1, так как произведение взаимно обратных чисел равно 1.
-(3p-4)=1;
3p-4=-1;
3p=3;
p=1.
ответ: 1.

1) 2x - 3y = 6

Точки пересечения с осью Ох: принимаем у=0

2x - 3*0 = 6

2x = 6

x = 3

(3;0) - точка пересечения с осью Ох

Точки пересечения с осью Оу: принимаем х=0

2*0 - 3у = 6

-3у = 6

у = -2

(0;-2) - точка пересечения с осью Оу.

2) x² + y = 4

Точки пересечения с осью Ох: принимаем у=0

x² + 0 = 4

x² = 4

x = ± 2

(-2;0), (2;0) - точки пересечения с осью абсцисс.

Точки пересечения с осью Оу: принимаем х=0

0² + у = 4

у = 4

(0;4) - точка пересечения с осью ординат.

3) |x| + |y| = 7

Точки пересечения с осью Ох: принимаем у = 0.

|x| + |0| = 7

|x| = 7

x = ± 7

(-7;0), (7;0) - точки пересечения с осью абсцисс.

Точки пересечения с осью Оу: принимаем х = 0.

|0| + |y| = 7

|y| = 7

y = ± 7

(0;-7), (0;7) - точки пересечения с осью ординат.

Объяснение:

х кг - масса первого сплава

у кг - масса второго сплава

Первое уравнение:

х + у = 400

8% = 0,08

12% = 0,12

9% = 0,09

0,08х кг - масса олова в первом сплаве

0,12у кг - масса олова во втором сплаве

0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве

Второе уранение:

0,08х + 0,12у = 36

А теперь решаем систему:

{х + у = 400

{0,08х + 0,12у = 36

Из первого уравнения выразим у

у = 400 - х

и подставим во второе

0,08х + 0,12·(400 - х) = 36

0,08х + 48 - 0,12х = 36

0,08х -0,12х = 36 - 48

-0,04х = - 12

х = -12 : (-0,04)

х = 300 кг - первого сплава надо взять

400 - 300 = 100 кг - второго сплава

ответ: 300 кг;  100 кг.

Объяснение: