Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)= 2х4-4х2

в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр

АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.

Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,

∠САД=30°  ⇒   ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .

Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .

∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС  ⇒   ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .

Значит, АВ=АС=6 см .

Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .

Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см  ⇒  

∠АВН=90°-80°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы  ⇒  АН=6:2=3 см.

Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.

НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.

АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.