1.найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [π3; 4π3] 2.известно, чтоf(x)=−4x2+4x−4.докажите, чтоf(sin(x))=−8+4cos2(x)+4sin(x) с пояснениями.

По графику видно, что

Ваш график

Объяснение:

Свойства ф-ции

1) Область определения функции - множество всех действительных чисел

2) Множеством значений функции является множество всех действительных чисел

3) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

4) Функция не является ни четной, ни нечетной (кроме особых случаев).

5) Функция непериодическая.

6) График функции пересекает ось Ох в точке , а ось Оу - в точке (0; b).

7) - является нулем функции.

8) Функция монотонно возрастает на области определения при k>0, монотонно убывает при k<0.

9) При k>0: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке

При k<0: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке

10) Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением Ох. Поэтому k называют угловым коэффициентом. Если k>0, то этот угол острый, если k<0 - тупой, если k=0, то прямая совпадает с осью Ох.

Прощу прощения за задержку.
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. 
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:

abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:

Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :

Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)

Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)