Абсцисса точки вершины параболы y=-x2+bx+6 равна 2, найдите b

ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Сначала переносишь единицу в левую сторону с противоположным знаком и тем самым приравниваешь к нулю.
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки 
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю

Дано: 10 различных цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Составить число кратное 11.

    Признак делимости на 11: сумма цифр числа, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.

Сумма всех 10-и цифр: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45, 45/2=22(ост.1), поэтому, поскольку в искомом числе должно быть равное количество четных и не четных мест, суммацифр на четных местах не может быть равна сумме цифр на нечетных.

    Тогда нужно проверить 2-ю часть признака делимости:

45-11=34

34/2=17

45-17=28

28-17=11, значит сумма чисел, стоящтх на нечетных местах( 1; 3; 5; 7; 9) должна быть = 17, а на четных местах (2; 4; 6; 8; 10) = 28.

Теперь нужно разложить 17 и 28, каждое, на 5 слагаемых:

17=1+2+3+4+7

28=5+6+8+9+0

ответ: Данное разложение возможно, значит такое число существует.

            Искомое число: 1526384970.

            В задании сказано, составить число, поэтому найдено 1 число, на самом деле, таких чисел 5!+5!=2*5!=2(5*4*3*2*1)=240, потому, что при перестановке мест слагаемых сумма не меняется, поэтому сумма чисел, стоящих на нечетных местах, может быть в 120 вариантах 5*4*3*2*1=120, и сумма чисел, стоящих на четных местах может быть тоже в 120 вариантах (включая 0, потому, что 0 стоит на четном месте, поэтому никогда не встанет на 1 место, что могло бы изменить число с 10-и значного на 9-и значное)

Проверка с калькулятора:

                   1526384970/11=38762270