При каких значениях с графики функций у=(с-1)* х^2 + 2*х + 1 и у= -2*х^2- 2*c*х - 7 имеют ровно одну общую точку ?

графики функций будут иметь общую точку, когда одно уравнение равно второму, т.е.:

(с-1)x^2+2x+1=-2x^2-2cx-7

отсюда с=-1

1)f(x)=4x+5 функция монотонно возрастает ( коэффициент при х > 0), поэтому наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот. наименьшее значение функция принимает в точке х=-1, наибольшее - в точке х=2. y(-1)= 4*(-1)+5=1 y(2)= 4*2+5=13 ответ: у наим.=1, у наиб.=13 f(x)=3-2x функция монотонно убывает ( коэффициент при х < 0), поэтому наименьшему значению аргумента соответствует наибольшее значение функции, и наоборот. наименьшее значение функция принимает в точке х=3, наибольшее - в точке х=0. y(0)= 3-2*0=3 y(3)= 3-2*3=-3 ответ: у наим.=-3, у наиб.=3

18(√3/2*cosx-1/2*sinx)-4cosx(√3/2cosx-1/2*sinx)=0 cos(x+π/6)*(8-4cosx)=0 cos(x+π/6)=0⇒x+π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=π/3+πn,n∈z 8-4cosx=0⇒cosx=2> 1 нет решения 2 4sin²3x+4cos²3x-cos²3x-3sin²3x-6sin3xcos3x=0/cos²3x tg²3x-6tgx+3=0 tg3x=a a²-6a+3=0 d=36-12=24 a1=(6-2√6)/2=3-√6⇒tg3x=3-√6⇒3x=arctg(3-√6)+πn,n⇒z⇒ x=1/3*arctg(3-√6)+πn/3,n∈z a2=(6+2√6)/2=3+√6⇒tg3x=3+√6⇒3x=arctg(3+√6)+πk,k⇒z⇒ x=1/3*arctg(3+√6)+πk/3,k∈z38(√3/2sinx+1/2cosx)-4sinx(√3/2sinx+1/2cosx)=0 cos(x-π/6)*(8-4sinx)=0 cos(x-π/6)=0⇒x-π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=2π/3+πn,n∈z8-4sinx=0⇒sinx=2> 1 нет решения 4 1)sinx> 0⇒x∈(2πn; π+2πn,n∈z) sinx/sinx-2=2cosx 2cosx=-1 cosx=-1/2 x=2π/3+2πn,n∈z 2)sinx≤0⇒x∈[π+2πn; 2π+2πn,n∈z] -sinx/sinx-2=2cosx 2cosx=-3 cosx=-1,5< -1 нет решения