Решите уравнения: x3-x2-4 (x-1)2=0

X³-x²-4(x-1)²=0
x²(x-1)-4(x-1)²=0
(х-1)(х²-4(x-1))=0
(x-1)(x²-4x+4)=0
(x-1)(x-2)²=0
x-1=0    или х-2=0
х=1              х=2
ответ: (1; 2)

Линейным уравнением с одной переменной х называется уравнение вида ax+b=0?где а и b некоторые числа.Решить линейное уравнение-это значит найти его корни.Если a неравно 0,то уравнение имеет 1 корень.

Пример: 3х=18                 

             х=18:3

             х=6

2х+10=0

2х=-10

х=-10:2

х=-5

если а=0,б=0,то уравнение имеет бесконечно количество корней

например: 3х+8=3х+8

                3х-3х=8-8

                0=0

если а=0,но б неравно 0,то уравнение корней не имеет

например: 3х+5=3х+7

                3х-3х=7-5

                0=2

1)  Решите неравенство: 3x-x^2>0

x(3-x)>0

сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков

_-+-___
       0          3

нас интересует промежуток где выражение больше нуля

ответ: (0;3)

2) Решите неравенство: 5x-x^2<0

x(5-x)<0
x=0; x=5

_-___+-
      0        5

ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)

3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12

2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12

ответ (-12;+оо)

4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20

5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2

ответ [-2;+oo)