Последовательностью (an) -арифметичесская прогрессия, в которой a2+a5=6, a3*a4=-11, 25. найдите пе - Ka2ffka141

Ответы

turovskaya69

02.03.2021

Распишем
a₂=a₁+d
a₅=a₁+4d
a₃=a₁+2d
a₄=a₁+3d

$\left \{ {{a_{1} +d+a_{1}+4d=6} \atop {(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}} \right.$

Решим первое.

$a_{1} +d+a_{1}+4d=6$

$2a_{1}+5d=6$

$a_{1}= \frac{6-5d}{2}$

Решим второе

${(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}$

$a_{1}^{2}+6a_{1}d+6d^{2}+11.25=0$

Подставим

$(\frac{6-d}{2})^{2}+6d( \frac{6-d}{2})+6d^{2}+11.25=0$

$\frac{36-12d+d^{2}}{4}+ \frac{36d-5d^{2}}{2}+6d^{2}+11.25=0$

Общий множитель

$36+12d+d^{2}+60d-10d^{2}+24d^{2}+45=0$

$5d^{2}+24d+27=0$

D=24²-4*5*27=576-540=36

$d_{1} = \frac{-24+6}{10} =-1.8$

$d_{2} = \frac{-24-6}{10} =-3$

$a_{1}= \frac{6-5(-1.8)}{2}=4.6$ при d₁

$a_{1}= \frac{6-5(-3)}{2}=10.5$ при d₂

при d₁
a₁=4.6
a₂=a₁+d=2.8
a₃=a₁+2d=1
a₄=a₁+3d=-0.8
a₅=a₁+4d=-2.6
a₆=a₁+4d=-4.4

при d₂
a₁=10.5
a₂=a₁+d=7.3
a₃=a₁+2d=4.3
a₄=a₁+3d=1.3
a₅=a₁+4d=-1.7
a₆=a₁+4d=-4.7

Alyona1692

02.03.2021

Сначала выразим tg(3a) через tg(a)
$tg(2a)= \frac{2tg(a)}{1-tg^2(a)}$
$tg(3a)=tg(a+2a)= \frac{tg(a)+tg(2a)}{1-tg(a)*tg(2a)} = \frac{tg(a)+2tg(a)/(1-tg^2(a))}{1-tg(a)*2tg(a)/(1-tg^2(a))} =$
$=\frac{tg(a)(1-tg^2(a))+2tg(a)}{1-tg^2(a)-tg(a)*2tg(a)} =\frac{tg(a)-tg^3(a)+2tg(a)}{1-tg^2(a)-2tg^2(a)}=tg(a)* \frac{3-tg^2(a)}{1-3tg^2(a)}$
Получили
$tg(3a)=tg(a)* \frac{3-tg^2(a)}{1-3tg^2(a)}$
Мы знаем, что tg(a) - целое. Если tg(3a) тоже целое, то
3-tg^2(a) делится нацело на 1-3tg^2(a).

Ясно, что при tg a = 0 будет tg 3a = 0
Далее, например, при tg(a) = 1 получаем
tg(3a) = 1*(3 - 1)/(1 - 3)= 1*2/(-2) = -1
А при tg(a) = -1 получаем
tg(3a) = -1*(3 - 1)/(1 - 3) = (-1)*2/(-2) = 1
Но уже при tg(a) = 2 мы получаем
tg(3a) = 2*(3 - 4)/(1 - 3*4) = 2*(-1)/(-11) = 2/11
Соответственно, при tg(a) = -2 мы получим tg(3a) = -2/11.
Это уже нецелые значения, и ни при каких других а целых не будет.
ответ: (0; 0); (1; -1); (-1; 1)

tboychenko

02.03.2021

Обозначим недостающее число через x.

а) Среднее арифметическое данного ряда = 24:

(3+8+15+30+x+24)/6 = 24; 80 + x = 24*6;

80 + х = 144

х = 144 - 80

х = 64

Пропущено число 64.

б) Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.

Если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число, оно равно :

x-3 = 52;

x= 55.

Если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно 12:

64-x=52;

x = 64-52 = 12.

в) Мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. Так как мода = 8, то пропущено число 8.

Объяснение:

Последовательностью (an) -арифметичесская прогрессия, в которой a2+a5=6, a3*a4=-11, 25. найдите первые шесть членов

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*