Чан наповнюється через крани а і в. наповненя чану через кран а триває на 11 хвилин довше, ніж через кран в. якщо видкрити обидва крани то чан наповниться за 0, 5 год. за який проміжок часу можна наповнити чан через кран а?

пусть х минут - то время, за которое можно наполнить чан через кран а, тогда через кран в чан заполняется за (х-11) минут. за 1 минуту: через кран а наполняется 1/х чана, через кран в - 1/(х-11) чана, через кран а и кран в 1/х+1/(х-11) или 1/30 чана. составим и решим уравнение:

1/х+1/(х-11)=1/30  |*30x(x-11)

30x-330+30x=x^2-11x

x^2-11x-60x+330=0

x^2-71x+330=0

по теореме виета:

х1=66    х2=5 (не подходит, так как х-11 не может быть отрицательным числом)

66 мин.=1 ч. 6 мин.

ответ: через кран а чан может наполниться за 1 час 6 минут.

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика09 ноября 14:55

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7

ответ или решение1

Харитонова Светлана

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-х^2 + 2у^2 = 7.

1. Умножим второе уравнение на 2:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-2х^2 + 4у^2 = 14.

2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:

2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;

7у^2 = 28;

у^2 = 28 : 7;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = -2.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

2х^2 + 3 * 2^2 = 14;

2х^2 + 3 * 4 = 14;

2х^2 + 12 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 2 : 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз

m=-b/2a = 4/2 = -2

y=-(-2)^2+4*2=4

(-2;4) - координаты вершины параболы

y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)

Знайдемо обмежені лінії

\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0

За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4

Знайдемо площу фігури

\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5

Объяснение:

Это