Сколько корней имеет уравнение ? найдите дискреминант 6x^2-5x=0 x^2-4x+4=0 3x^2-4=0 x^2-4x+5=0

6x^2-5x=0
D=25-4*0*6=25
x(6x-5)=0
x=0 x=5/6    два

x^2-4x+4=0
D=16-16=0
(x-2)^2=0
x=2        адин

3x^2-4=0
D=0-4*(4*3)= 48
x^2=4/3
x=+-2√3/3   два

x^2-4x+5=0
D=16-20=-4 < 0 действительных корней нет (комплексных два)

В решении.

Объяснение:

Побудувати графік функції  

у = х² - 2x – 3.  

Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х   -3    -2    -1      0     1      2      3      4      5

у   12     5     0    -3    -4    -3      0      5     12

Вказати:  

1) проміжок, в якому функція зростає;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).

2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

В решении.

Объяснение:

Побудувати графік функції

у = х² - 2x – 3.

Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                     Таблица:

х   -3    -2    -1     0     1      2     3     4     5

у   12     5     0   -3    -4    -3     0     5    12

Вказати:

1) проміжок, в якому функція зростає;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).

2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.