Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины.если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 14 квадратных см. найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна х, тогда длина равна x+3.
(x+3-2)*(x+5)=(x+3)x+14
(x+1)(x+5)=x²+3x+14
x²+5x+x+5=x²+3x+14
3x=9
x=3
Значит, ширина равна 3, а длина 6.

Ширина - х см, длина - х+3 см.
При изменениях:
х+3-2 = х+1 см - длина
х+5 см - ширина
Площадь увеличилась на 14 см.

(х+1)(х+5) = (х+3)х + 14
х^2 + 6х + 5 = х^2 + 3х + 14
х^2 + 6х + 5 - х^2 - 3х - 14 = 0
3х - 9 = 0
3х = 9
х = 3

Ширина - 3 см, длина - 6 см - исхолные размеры.

43 (л) жидкости в первой ёмкости.

41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

Объяснение:

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.

Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.

Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

х - литров жидкости во 2 ёмкости.

х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.

х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.

(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.

Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:

2*[x+2)-15]=х+15

2(х-13)=х+15

2х-26=х+15

2х-х=15+26

х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.

Проверка:

43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.

41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.

56 : 28 = 2 (раза), верно.

43 (л) жидкости в первой ёмкости.

41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

Объяснение:

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.

Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.

Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

х - литров жидкости во 2 ёмкости.

х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.

х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.

(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.

Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:

2*[x+2)-15]=х+15

2(х-13)=х+15

2х-26=х+15

2х-х=15+26

х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.

Проверка:

43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.

41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.

56 : 28 = 2 (раза), верно.