Мастер делает всю работу за 6 часов, а его ученик эту же работу может сделать за 8 часов. за сколько времени сделают они эту работу, если будут работать вместе?

Пусть объём работы будет V. Тогда производительность мастера V/6, производительность ученика V/8. При совместной работе производительности складываются (считаем, что мастер и ученик друг другу не мешают), тогда Vит=(V/6)+(V/8)=7*V/24, то есть за сутки они совместно выполнят 7 таких объёмов работ, или Vит=24/7=3,429.

ответ: за 3,429 часа.

Пусть   R-вся работа .  k1,k2 -производительности труда рабочих.

R/k1=t1 ;R/k2=t2   (самостоятельные времена выполнения)

При  совместной работе:

R/(k1+k2)=4

(k1+k2)/R=1/4

k1/R +k2/R=1/4

1/t1 +1/t2=1/4

Когда каждый  делает половину работы:

R/2k1 +R/2k2=9

t1/2 +t2/2=9

t1+t2=18

Решаем систему:

1/t1 +1/t2=1/4

t1+t2=18

(t1+t2)/t1t2 =1/4

t1t2=72

t1+t2=18  (Это  система теоремы Виета, она  имеет  два  симметричных  относительно t1, t2 решения,  которые можно найти подбором)

t1=6 ;t2=12   или наоборот.

ответ: 6 часов   и 12  часов

1)   1,08    <     1,0(8)

     1,08    <      1,088888..

Значит, 1,08 лежит ближе к началу отсчета, чем 1,0(8)

 

2)    19,(27)          <    19,2(7)

      19,272727...    <   19,277777

значит, 19,(27) ближе к началу отсчета, чем 19,2(7)

 

3)   -1,(31)        = -1,3(13)

-1,31313131..    =  -1,313131313..

Значит, эти точки лежат на одинаковом расстоянии от начала отсчета

 

4) -5,2(63)    <   -5,(26)

-5,2636363.. <   -5,2626262..

|-5,2636363..| > |-5,2626262..|

5,2636363..   >   5,2626262..

Модуль числа -5,(62) меньше, поэтому оно лежит ближе к началу отсчета, чем -5,2(63)