Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше чем второй. первый автомат работал 10 минут, а второй 20 минут. всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат.

10*(x+2)+20x=320

10x+20+20x=320

30x=300

x=10

12пач/мин - производительность 1 автомата

10пач/мин - производительность 2 автомата

производительность второго х тогда   первого х+2. первый работал 10мин второй 20мин и всего они сделали 320 деталий

значит

(х+2)*10+20х=320

10х+20+20х=320

30х=320-20

30х=300

х=10

 

10+2=12

ответ: первый упаковывает 12 пачек в мин, второй упаковывает 10 пачек в мин.

1) расстояние ab обозначим s. велосипедист ехал t1 = 3 ч 20 мин = 3 1/3 = 10/3 часа. за 1 час велосипедист проехал расстояние s/(10/3) = 3s/10 = 0,3s. значит, его скорость v1 = 0,3s мотоциклист выехал в 10, а приехал в 12, он ехал t2 =  2 часа. значит, его скорость v2 = 0,5s. в этот момент (через 1 час после велосипедиста)  выехал мотоциклист. потом за время t велосипедист проехал 0,3s*t км, а мотоциклист 0,5s*t. и это расстояние на 0,3s больше (начальное расстояние между ними). 0,5s*t = 0,3s*t + 0,3s 5t = 3t + 3 2t = 3 t = 3/2 = 1,5 часа = 90 мин 2)  нок(a, b) =16900 = 169*100 нок(a, c) =1100 = 11*100 нок(b, c) = 1859 = 169*11 a = 100; b = 169; c = 11

Функция f(x)=sin(2x) + sin(4x)-|cos(x)|  периодична с периодом  π, т.к. f(x+π)=sin(2x+2π)+sin(4x+4π)-|cos(x+π)|=f(x), поэтому будем искать корни уравнения f(x)=0 только на интервале [0; π). остальные корни получатся из них прибавлением πk. по формуле суммы синусов 2sin(3x)*cos(x)-|cos(x)|=0 1) если x∈[0; π/2], то cos(x)≥0, и значит  2sin(3x)*cos(x)-cos(x)=0 cos(x)(2sin(3x)-1)=0 уравнение cos(x)=0 дает корень x=π/2 уравнение sin(3x)=1/2 дает 3x=π/6+2πm; x=π/18+2πm/3, из которых на [0; π/2] лежит только   π/18. 3x=5π/6+2πm; x=5π/18+2πm/3, из которых на [0; π/2] лежит только   5π/18. 2) если x∈(π/2; π), то cos(x)< 0, и значит  2sin(3x)*cos(x)+cos(x)=0 cos(x)(2sin(3x)+1)=0 уравнение cos(x)=0 не имеет корней на интервале (π/2; π). уравнение sin(3x)=-1/2 дает  3x=-π/6+2πm; x=-π/18+2πm/3, из которых на (π/2; π)  лежит только   11π/18 при m=1. 3x=-5π/6+2πm; x=-5π/18+2πm/3, из которых на (π/2; π) корней нет, т.к. при m=1 получаем х=7π/18< π/2. итак, ответ: {π/18+πk, 5π/18+πk, π/2+πk, 11π/18+πk: k∈ } .