Найдите два каких-нибудь решения неравенства: y> 2x-3

Например, так
x1 = 1, y1 = 0
x2 = 2, y2 = 2

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
- x^3 + 3 x + 2 = 0
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
x_{1} = -1
x_{2} = 2.

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в -x^3 + 3*x + 2.
f(0) =- 0³ + 3*0 + 2 = 2.
Точка: (0, 2).

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0 (производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
(d/d x) f{(x ) первая производная равна: - 3 x^2 + 3 = 0
Корни этого уравнения
x_{1} = -1
x_{2} = 1
Значит, экстремумы в точках:
(-1, 0)
(1, 4)

Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума.
х =                       -2     -1      0      1       2
y'=- 3 x^2 + 3      -9       0      3      0      -9
Минимум в точке x = -1.
Максимум функции в точке: x = 1.
Возрастает на промежутке [-1, 1]
Убывает на промежутках (-oo, -1] U [1, oo).

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
(d^2/d x^2)f(x) = 0 (вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: 
Вторая производная равна - 6 x = 0.
Корни этого уравнения
x_{1} = 0.
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутке (-oo, 0].
Выпуклая на промежутке [0, oo).

1)   10:6=1 1/6 ч=1 ч 40 мин - время прохождения 10 км,
2)   15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути
3)    1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом
4)    7ч 30 мин : 1 ч 55 мин=450 мин:115 мин=3 21/23≈3  - переходов с привалами 
5)   450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время
6)   6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время
7)   10*3+10,5=40,5(км туристы к 15:30
Всего 4 перехода и три привала.
или так

6)   1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. Всего получается 4 перехода.
7)   10*4=40(км) - пройдено всего
Всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.