Как разделить 24 на корень из 72? в ответе должен быть корень из 8.

Корень из 72 равен 3*корень8, и тогда получится 24/3*корень8=8/корень8 или можно избавиться от ирациональности,
и тогда ответ просто корень8

1)

Пусть 1 кг апельсинов стоит х рублей, а 1 кг лимонов у рублей. Тогда 7х+4у=700, а 5х-2у=160. Составим и решим систему уравнений:

7х+4у=700

5х-2у=160 |*2

7х+4у=700

10х-4у=320

17х=700+320

5х-2у=160

17х=1020

2у=5х-160

х=60

у=(5*60-160):2

х=60 руб цена 1 кг апельсинов

у=70 руб цена 1 кг лимонов

ответ 60 руб и 70 руб

2)

Пусть Х-ткань на 1плащ, а У- ткань на 1куртку. Система уравнений: 

Х+3У=9 

2Х+5У=16 

Х=9-3У 

2Х+5У=16 

2(9-3У)+5У=16 

18-6У+5У=16 

-У=-2 

У=2 

Х=9-3*2=3 

Проверка: 

3+3*2=9 

2*3+5*2=16 - решение верное. 

ответ:на 1 плащ нужно 3м, на 1 куртку 2 м.

3)

Надо обозначить гантели через x, а гири через y, и составить систему уравнений:

2y+3x=47,

3y-6x=18;

2y+3x=47,

y=6+2x;

2(6+2x)+3x=47

12+4x+3x=47

7x=47-12

7x=35

x=5 (кг - вес гантели)

y=6+2x=6+10=16 (кг - вес гири)

ответ: гантели- 5кг, гири- 16кг.

4)

1. Обозначим кол-во в Первом ящике - х

во Втором ящике - у

 

Теперь составим уравнения, в зависимости из условий

х-45 = у+45

(х+20)  = 3*(у-20)

 

Из первого выразим х и подставим во второе уравнение

х = у+90

(у+90+20) = 3*(у-20)

 

у+110 = 3у-60

2у = 170

у = 85 ябл - во втором ящике.

 

Теперь подставим у в уравнение с х и найдем х

х = у+90

х = 85+90 = 175 ябл - в первом ящике.

 

ответ : в первом ящике 175 яблок, а во втором - 85 яблок.

5)

6(х+у)=9(х-у)

3(х+у)+5(х-у)=76

 

2х+2у=3х-3у

3х+3у+5х-5у=76

5у=х

8х-2у=76

х=5у

4х-у=38

20у-у=38

19у=38

у=2

х=10

10 км/ч скорость катера

2 км/ч скорость течения

ответ: S₈=31,875.

Объяснение:

a₁+a₂+a₃=39

a₁+a₁+d+a₁+2d=39

3*a₁+3*d=39  |÷3

a₁+d=13

a₂=13   ⇒

a₁+13+a₃=39

a₁+a₃=26.

b₂=13-5

b₂=8.

b₂/b₁=b₃/b₂

8/b₁=b₃/8

a₁*b₃=8*8

b₁*b₃=64   ⇒

{a₁+a₃=26               {a₃=26-a₁

{(a₁-4)(a₃-2)=64       {(a₁-4)(26-a₁-2)=64      {(a₁-4)(24-a₁)=64

28a₁-a₁²-96=64

a₁²-28a₁+160=0    D=144   √D=12

a₁=20    a₁'=8  ∉   ⇒

d=13-20

d=-7.

a₃=13+(-7)

a₃=6    

20; 13; 6 - арифметическая прогрессия    ⇒

b₁=20-4

b₁=16

b₂=8

b₃=6-2

b₃=4.

16; 8; 4 - геометрическая прогрессия.

b₁=16     q=b₂/b₁=8/16     q=1/2.

S₈=16*(1-(1/2)⁸)/(1-(1/2))=16*(1-(1*256)/(1/2)=16*(255/256)/(1/2)=

=16*255*128=255/8=31,875.