Функция y=3x^2. выбери верный ответ: 1)d(y)=(−∞; 0); 2)d(y)=(−∞; +∞); 3)d(y)=[0; −1].

Вроде бы 1) ответ,но это не точно

2 т.к. Y не отрицательный

task/29916604/29916224

1.   sin2x = sin(x -π/3) ⇔sin2x + sin(π/3 -x) ⇔2sin(x/2 +π/6)*cos(3x/2 -π/6) =0⇔

[ sin(x/2 +π/6) =0 ; cos(3x/2 -π/6) =0 .⇔ [ x/2 +π/6 =πn ; 3x/2 -π/6 =π/2 + πn , n∈ ℤ .⇔

[ x= - π/3 + 2πn ;  x =4π/9 + (2π/3)*n , n∈ ℤ .

2. cos(x - π/6) = cos(π/5) ⇔ cos(x - π/6) - cos(π/5) =0 ⇔

-2sin( (x-π/6-π/5)/2 )*sin( (x-π/6+ π/5)/2) =0⇔ sin( (x-11π/30) /2)*sin((x+π/30)/2)=0 ⇔

[ sin( (x-11π/30) /2) =0 ; sin((x+π/30)/2)=0.⇔[ (x-11π/30)/2 =πn ;  (x+π/30)/2=πn , n∈ ℤ ⇔

[ x = 11π/30 +2πn ;  x =  - π/30 +2πn , n∈ ℤ .

3.  cos2x = sin(π/3 +x) ⇔ cos2x = cos(π/2 -(π/3 +x) ) ⇔cos2x - cos(π/6 -x)  =0 ⇔

-2sin( (3x -π/6) /2) *sin( ( x +π/6) /2) =0⇔ [sin( (3x -π/6) /2) =0 ;sin( ( x +π/6) /2)=0.⇔

[ ( 3x -π/6)/2 =πn ; (x +π/6)/2 =πn, n∈ ℤ⇔

[ x=π/18+(2π/3)*n ; x = - π/3 +2πn ,n∈ ℤ.

* P.S. sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α- β)/2) ;cosα-cosβ =-2sin((α -β)/2)*sin((α+β)/2) ; sinα =cos(π/2 - α) *

Исходное положение:

1 мудрец - 1 монета;  2 мудрец - 2 монеты; ...; 10 мудрец - 10 монет.

1). Очевидно, что в течение какого-то количества минут первый мудрец получит а монет, второй: а - 1 монету, третий: а - 2 монеты, ..., десятый получит а - 9 монет.

Тогда у первого станет: а+1 монета, у второго: (а+2)-1 = а+1 монета, у третьего: (а+3)-2 = а+1 монета и т.д. до 10-го мудреца, у которого станет: (а+10)-9 = а+1.

Таким образом, в сумме получим:  10*(а+1)

Но, так как мудрецов 10, и, в итоге, у каждого одинаковое количество монет, то всю эту сумму можно представить, как 10b.

Получили первое уравнение:  10*(а+1) = 10b, где а - количество минут, которое мудрецам выдавали по 9 монет, b - конечное равное количество монет у каждого мудреца.

2). Известно, что в исходном положении мудрецам было выдано:

                1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 монет

В течение некоторого количества минут а, они получили еще 9а монет, что составило в сумме:  55 + 9а монет. Так как окончательное количество монет должно быть кратно 10, то второе уравнение:

                55 + 9а = 10b

Решая систему, получим:   10а + 10 = 55 + 9a

                                               10a - 9a = 55 - 10

                                                         a = 45 (мин.)    b = 46 (монет)

ответ: да, смогут через 45 минут. У каждого мудреца на руках окажется по 46 монет.