Найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции y=cos(x) на отрезке [pi/4; 5pi/3]

1) у=-sinx (это производная от функции)

2) -sinx=0

          x=пиn

если n=0, то х=0

если n=1, то х=пи

если n=2, то х=2пи

3)у(пи/4)=cos пи/4=корень из двух/2

    у(пи)= cosпи= -1

    у(5пи/3)=cos5пи/3= cos(270+30)= sin30=1/2

    уmax=корень из двух на два, уmin=-1

(16+2х)×(24+2х)=0 384+32х+48х+4х²=0 4х²+80х+384=0 (/4) х²+20х+96=0 д=400-4×1×96=400-384=16         -20+√16        -20+4 х1=    2×1        =        2    =    -8         -20-√16        -20-4 х1=    2×1        =        2    =    -12 ответ: х1=-8; х2=-12

Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому: пусть среднее из этих трех чисел будет    х , тогда первое будет х - 2, а последнее  х + 2. тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его: 2(x-2)(x+2)-x^2=56 применяем формулу разности квадратов: 2(x^2-4)-x^2-56=0 2x^2-8-x^2-56=0 x^2-64=0 (x-8)(x+8)=0 x=8 и x=-8  второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10. проверка: 8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120 ответ:   6, 8, 10.