Если осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, то в конусе половина образующей равна радиусу основания. Проведем осевое сечение и получившийся треугольник обозначим ABC, где A - вершина конуса. Опустим высоту AH - которая явл. так же медианой и биссектрисой.
BH обозначим r - радиус окружности в основании конуса.
BA тогда будет 2r
Из прямоугольного треугольника ABH:
AH² = BA² - BH²
AH² = 4r² - r²
AH² = 3r²
AH = r√3
Объем конуса V = πr²h/3 (где r - радиус основания, а h - высота)
V = πBH²AH²/3 = πr²r√3/3 = πr³√3/3
Но V так же равно 36.
πr³√3/3 = 36
r³ = 36√3/π
r = ∛(36√3/π)
Вычислим радиус вписанного шара - R
Осевое сечение шара является вписанной окружностью для треугольника в осевом сечении конуса. R этой окружности и R шара - одинаковы.
Так как треугольник ABC равносторонний R = a√3/6 (а - сторона треугольника)
Сторона треугольника - 2r = 2∛(36√3/π)
R = ∛(36√3/π)*√3/6
Vшар = 4πR³/3
Vшар = 4π(∛(36√3/π)*√3/6)³/3 = (4π(36√3/π)*3√3/36*6)/3 = 4*36√3*3√3/36*6*3 = 4/2 = 2
ответ: 2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите уравнение 1) 1 + x + x² + + x⁹ = 0 2) 1 + x + x² + + x¹⁰ = 0 если а - первый член, q - знаменатель бесконечно убывающей прогрессии {an}, то найдите сумму: a₁³ + a₂³ + a₃³ +
1+0+x+x²+x=0
1+x+x²+x=0
1+2x+x²=0
x²+2x+1=0
D=b² -4ac=2²-4*1*1=0
x₁.₂=-b/2a=-2/2*1=-1
ответ:x=-1
2) 1 + x + x² + ... + x¹⁰ = 0
1+0+x+x²+x^10=0
1+x+x²+x^10=0
x^10+x²+x+1=0
(x^5)²+(x+1/2)²+3/4=0