Найдите сумму ста первых членов последовательности {xn}, если xn= 2n+1

X1=2*1+1=3
x100=2*100+1=201
S100=(x1+xn)/2*n=(x1+x100)/2*100=(3+201)/2*100=102*100=10200

B зрительном зале были 320 посадочных мест , с равными количеством в каждом ряду.после того как количество посадочных мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили ещё один ряд ,то количество посадочных мест в зале стало 420.сколько рядов стало в зрительном зале ?

Пусть х мест было  в каждом ряду, тогда рядов было 320/х . После увеличения зрительного зала мест стало  (х+4) , а рядов 320 / х   + 1 . Составляем уравнение по условию задачи:
(х+4) *  ( 320/х + 1)  = 420
(х+4)  *(320+х) / х  = 420
приводим к общему знаменателю и отбрасываем его заметив, что х≠0
(х+4)(320+х) = 420х
320х+х2+1280+4х-420х=0
х2 -96 х +1280 = 0
Д= 9216 - 4*1280 = 9216 -5120=4096
х(1)=(96+64) / 2 =80     (нереально для кинотеатра, так как в каждом ряду по 4 места)
х(2) =(96-64) / 2 =16    
320:16 + 1 = 21 ряд стал в новом зрит зале.

Вспомним,что полный круг-360 градусов. Каждая четверть-90°. Тогда:

1) 179° - 2 четверть ( не хватает 1° до 180°)

2)325° - 4 четверть (не хватает 35° до 360°-полного круга)

3)-150° - 3 четверть (идем в отрицательном направлении ,не хватает -30° до -180°)

4)-10° - 4 четверть(идем в отрицательном направлении по часовой стрелке)

5) 800° - 1 четверть (в положительном направлении, 720°- это 2 полных круга,можно отбросить, добавляем еще 80° и остаемся еще в 1 четверти)

6) 10000° - 4 четверть ( 27 полных круга и еще 280° , 280° - это полкруга(180) и еще  100°,оказываемся в 4 четверти)