Воспользуйтесь методом замены переменной и решите уравнение

Daletskaya Sergei1121

27.09.2022

$\dfrac{6}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{8}{(x-1)(x+4)}=1\\ \\ \dfrac{6}{x^2+3x+2}+\dfrac{8}{x^2+3x-4}=1$

Пусть x^2+3x+2=t , получаем

$\dfrac{6}{t}+\dfrac{8}{t-6}=1$

Умножим левую и правую части уравнения на $t(t-6)\ne 0$ , получим

$6(t-6)+8t=t(t-6)\\ \\ 6t-36+8t=t^2-6t\\ \\ t^2-20t+36=0$

По теореме Виета:

$t_1=2\\ t_2=18$

Выполним обратную замену

$x^2+3x+2=2\\ \\ x^2+3x=0\\ \\ x(x+3)=0\\ x_1=0\\ x_2=-3$

$x^2+3x+2=18\\ x^2+3x-16=0\\ D=3^2-4\cdot 1\cdot (-16)=73$

$x_{3,4}=\dfrac{-3\pm\sqrt{73}}{2}$

AMR89154331531

27.09.2022

Объяснение:

1) Kl=12; KM:ML= 3 : 1

KM=3ML

KM+ML=KL

3ML+ML=12

4ML=12

ML=3

KM=3ML=9

2) AB/ED=YX/LK; AB= 2 см, ED= 3 см и LK= 27 см

YX=LK·AB/ED=27·2/3=54/3=18

YX=18 см

3) ΔKBC∼ΔRTG; k= 18; P₁=8; S₁=9; P₂=?, S₂=?

Условие не полное. Не определена зависимость сторон от коэффициента подобия к. То есть какие стороны подобны(это не обязательно), а главное порядок отношения сторон относительно к.

Рассмотрю оба случая:

a) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₂/P₁=k; S₂/S₁=k²

P₂=kP₁=8·18=144 см

S₂=k²S₁=8²·9=64·9=576 см²

б) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₁/P₂=k; S₁/S₂=k²

P₂=P₁/=18/8=2,25 см

S₂=S₁/k²=9/8²=9/64 см²

Serdechnaya636

27.09.2022

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим:
$9 x^{2} +16 x^{2} = 2500 \\
25 x^{2} = 2500 \\
 x^{2} = 100 \\
x = б10$
-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
$a_c=\frac{a^2}{c}$
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
$a_c = \frac{900}{50}=18$
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*