365. существует ли угол альфа, при котором верны равенство: sin(a)=4/5 cos(a)=3/5

Область значений функций синус и косинус [-1; 1]
4/5 ∈[-1; 1]  - значит существует sinα =4/5
3/5 ∈ [-1; 1] -значит существует cosα =3/5

Раскладывать выражения на множители будем, используя группировки:

1). x – 3y + x2 – 9y2 = (x – 3y) + (x2 – 9y2).

По формуле а2 – b2 = (a – b)(а + b):

(x – 3y) + (x – 3y)(x + 3y).

Выносим выражение (x – 3y) за скобку:

(x – 3y)(1 + x + 3y).

2). 9m2 + 6mn + n2 – 25 = (9m2 + 2 ∙ 3mn + n2) – 25.

Упростим выражение в скобках по формуле квадрат суммы (а + b)2 = (а2 + 2ab + b2) и раскладываем как разность квадратов:

(3m + n)2 – 52 = (3m + n – 5)(3m + n + 5).

3). Выносим b3 за скобку и группируем:

ab5 – b5 – ab3 + b3 = b3(ab2 – b2 – a + 1) = b3((ab2 – b2) – (a – 1)) = b3[b2(a – 1) – (a – 1)].

Выносим общий множитель (a – 1) за скобку:

b3(a – 1)(b2 – 1).

4). 1– x2 + 10xy – 25y2 = 1– (x2 – 10xy + 25y2).

Выражение в скобке «сворачиваем» как  квадрат разности, к полученному выражению применяем формулу разности квадратов а2 – b2 = (a – b)(а + b):

1– (x – 5y)2 = (1– x + 5y)(1+ x – 5y).

ответ: 1). x – 3y + x2 – 9y2 = (x – 3y)(1 + x + 3y); 2). 9m2 + 6mn + n2 – 25 = (3m + n – 5)(3m + n + 5); 3). ab5 – b5 – ab3 + b3 = b3(a – 1)(b2 – 1); 4). 1– x2 + 10xy – 25y2 = (1– x + 5y)(1+ x – 5y).

Объяснение:

Я тебе уже объяснил в примере.

Объяснение:

1) Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = 2х, и угол 3= 3х, можем зделать уравнение.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

Тогда угол 1 = 30⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 90⁰.

2) угол 1 = 2х, угол 2 = 3х, угол 3 =4х.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

угол 1 = 40⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3= 80⁰.

3) угол 1 =3х, угол 2 = 4х, угол 3 = 5х.

3х+4х+5х=180

12х=180

х=15⁰

угол 1 = 45⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 75⁰.

4) угол 1 = 4х, угол 2 = 5х, угол 3 = 6х.

4х+5х+6х=180

15х=180

х=12

угол 1 = 48⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 72⁰.

5) угол 1 = 5х, угол 2 = 6х, угол 3 = 7х.

5х+6х+7х=180

18х=180

х=10

угол 1 = 50⁰, угол 2 = 60⁰, угол 3 = 70⁰.