Периметр прямоугольника равен 10м, а площадь равна 6м.кв. найдите его стороны

P = 2(a + b) = 10
S = a*b = 6

a + b = 5
a*b = 6

a = 5 - b
b(5 - b) - 6 = 0 *

* - b^2 + 5b - 6 = 0 
b^2 - 5b + 6 = 0 
D = 25 - 24 = 1
b1 = ( 5 + 1)/2 = 6 /2 = 3;
b2 = ( 5 -  1)/2 = 4/2 = 2;

a1 = 5 - b1 = 5 - 3 = 2
b1 = 3

a2 = 5 - b2 = 5 - 2 = 3 
b2 = 2 

Пусть длина x см ;   ширина _y см .
По условию задачи можем составить систему уравнений :
{ 2(x+y) =10 ; x*y =6⇔ { x+y =5  ; x*y =6 . (симметричные переменные)
x   и  y   корни квадратного  уравнения  t² - 5t +6 =0 ⇒ [ t= 2 ; t =3 .

ответ :  длина 3  см ;   ширина _ 2 см .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S.  t² - 5t +6 =0  ;  || D = 5² - 4*1*6 =1² ||
t = 5/2 ±  √ ( (5/2)² -6) = 5/2 ± 1/2 ;
t₁ =2 ;
t₂ =3.

t² - 5t +6 =0 ⇔t² - 2t  - 3t +6 =0 ⇔t(t-2) -3(t-2) =0⇔(t-2)(t-3) =0
 

3 задание ответ: /12/ ответ верный Объяснение: На рисунке изображены внутренние накрест лежащие углы 1 и 2. Согласно первому признаку параллельности прямых, прямые a и b будут параллельными, если внутренние накрест лежащие углы будут равны, то есть5x 3 = 4x + 15 5 x - 4 x =15 - 3      x =12                                             Важно знать! Первый признак параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.4 заданиеответ: х=145° , z=35°, у= 145° Решение: z=35° ( вертикальный с углом в 35 °) у= 145°        (у=180-35°=145° как внутренние односторонние) х=145° ( х и у- вертикальные)кто не понял у=145 х=145 z=35 5 заданиеEFC = 72 ABE = 108ответ верный                                     Важно знать!                                                   Свойства параллельных прямых. При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны. При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.задание 6 ответ∠ABC = 70°∠BAC = 40° ∠BAC = 70°я не уверен что этот ответ правильный7 заданиетак как QP ∥ SR, то, по свойству параллельных прямых, внутренние накрест лежащие углы равны, то есть ∠PQR = ∠SRQ. Так как QL и RK – биссектрисы, то ∠PQL = ∠RQL = ∠QRK = ∠SRK. При пересечении прямых QL и RK секущей QR внутренние накрест лежащие углы равны, то есть ∠RQL = ∠QRK. Тогда, по первому признаку параллельности прямых, QL ∥ RK.                                     Важно знать!                                                 Первый признак параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Свойство параллельных прямых. При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны. 8 задание ответ: <QRS=26° Объяснение: <TSL=<MLR, соответственные углы. <РQL=180°, развернутый угол. <TSL=<PQL-<PQR=180°-111°=69° <QLM=180°, развернутый угол <RLQ=<QLM-<RLM=180°-95°=85°Сумма углов в треугольнике равна 180° <QRL=180°-<RQL-<RLQ=180°-69°-85°=26°ответ те кто не поняли 26° 9 заданиеответ 49 ответ верный                               Важно знать!                                                     Свойства параллельных прямых. При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны учесть если не верно то простите

1) у = Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)

Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) или единичную окружность, то легко увидеть, что для у = Sin x область значений у∈[-1;1]

Но в нашем случае в формуле функции  стоит -3. Это значит, что каждое значение "у" изменили на -3

Стало: у∈[ -4; -2]

2) у =2 Sin x  cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)

Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) , то легко увидеть, что для у = 2Sin x область значений у∈[-2;2].

Но в нашем случае в формуле функции стоит  ещё +1. Это значит, что каждое значение "у"  увеличили на 1. Получим: у∈[ -1; 3]

3) у = Cos 2x  cуществует при любом значении х. Но этот косинус стоит под корнем. А корень существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е.  1 - Cos2x ≥ 0

Теперь надо представить график у = Cos 2x. Эта косинусоида "пляшет" в пределах [-1; 1]

Если от 1 отнимать все значения косинуса, то будут получаться числа ≥ 0

Вывод: х∈(-∞ ; +∞)

Что касается множества значений  у, то арифметический квадратный корень из числа- это неотрицательное число.  

у∈[ 0; +∞)

Объяснение: правильно