Найдите корни уравнения 3х(в квадрате)-13х+12=0

 

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

3х²-13х+12=0

д=13²-4·3·12=169-  144=25.

х₁=(13-√25) /6=(13-5) /6=  8/6=4/3=1⅓

x₂=(13+√25)/6=(13+5)/6= 18/6=3.

ответ: 1⅓;   3. 

Найдем скорость катера по течению и против течения: 1) 40: 2=20(км\ч) скорость катера по течению 2) 35: 2.5=14(км\ч) скорость катера против течения реки . пусть собственная скорость катера равна х км\ч, а скорость течения = у км\ч тогда по течению равна (х+у), против = (х-у) составим систему уравнений: {х+у=20 {х-у=14 {х=20-у {20-у-у=14(*)                      *20-у-у=14; -2у=-6; у=3 {у=3 {х=17 ответ: собственная скорость катера равна 17 км\ч

1)  { a+(a+d) +(a+2d) =12; a² +(a+d)² +(a+2d)² =80. { 3(a +d) = 12 ; a² + (a+d)² + (a+2d)² =80. {a+d =4; a² + (a+d)² + (a+d +d)² =80 {d = 4 - a  ; a² + 4² +(4+(4 -a))² =80. a² +(8 - a)²   +16 =80; a² - 8a = 0; a(a-8) =0; a₁=0  ⇒ d₁ =4  . a₂=8  ⇒d₂ =-4  .   ответ :   0 ;   4  ; 8  или      8 ; 4 ; 0.************************************************************************************* 2)  . причем здесь  предложения : пусть sn - сумма n первых членов арифметической прогрессии (an) { a₃+a₅+a₈ =18; a₂+ a₄ = - 2.   { (a+2d) +(a+4d) +(a+7d) =18  ; (a+d) +(a+3d) = -2. {3a+13d = 18 ; 2a +4d =  - 2.   {3a+13d = 18 ; 2(a +2d) =  - 2. {3a+13d = 18 ;   a =  - 1 - 2d  . 3( -1 -2d)   +13d = 18 ; 7d =21; d = 3  . a = -1 -2d = -1 -2*3 = -7  . ответ  :   - 7 ; 3.**************************************************************************-7; -4 ; -1 ; 2  ; 5  ; 8; 11 ; 14