Разложите на множители многочлен: 1) x⁵ - 3x³ + 4x² - 12 2) с^6 - 10c⁴ - 5c² + 50

X⁵-3x³+4x²-12=x³(x²-3)+4(x²-3)=(x³+4)(x²-3)
c⁶-10c⁴-5c²+50=c⁴(c²-10)-5(c²-10)=(c⁴-5)(c²-10)

1) (6а-b)^2-(9a-b)(4a-2b)= 36a^2-12ab+b^2-36a^2+18ab+4ab-2b^2= -b^2+10ab
2) (2a-3b)^2-(3a+2b)^2=
4a^2-12ab+9b^2-9a^2-12ab-4b^2=
-5a^2+5b^2-24ab
3) (2x-3y)^2+(4x+2y)^2=
4x^2-12xy+9y^2+16x^2+16xy+4y^2=
20x^2+13y^2+4xy
4) 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2=
75x+30x^2+3x^3-9x^3+36x^2-36x=
-6x^3+66x^2+39x
5) 0,6(ab-1)^2+1,4(ab+2)^2=
0,6a^2b^2-1,2ab-0.6+1,4a^2b^2+5,6ab+5,6=2a^2b^2+4,4ab+4,4
6) (x-2)^2+(x-1)(x+1)=
x^2-4x-4+x^2-1= -4x-5
7) (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2=
9a^2-4b^2-a^2-6ab-9b^2=
8a^2-13b^2-6ab
8) (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y)=
y^2+3y-4y-12+y^2+2y+1-49+y^2=3y^2+y-60

Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день