Решите, , три . (подробное решение) 1) дана арифметическая прогрессия -6; -3; а)найдите её четырнадцатый член. б)найдите сумму её первых семнадцати членов. 2) арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a^n=9+2n. найдите сумму её первых двадцати пяти членов. 3)сколько первых членов арифметической прогрессии -7; -6; нужно сложить, чтобы получить в сумме - 25? , , нужно. заранее .

1
a1=-6  a2=-3
d=a2-a1=-3+6=3
a14=a1+13d=-6+13*3=-6+39=33
a17=a1+16d=-6+16*3=-6+48=42
S17=(a1+a17)*17/2=(-6+42)*17/2=36*17/2=18*17=306
2
an=9+2n
a1=9+2=11
a2=9+4=13
d=a2-a1=13-11=2
S25=(2a1+24d)*25/2=(22+48)*25/2=70*25/2=35*25=875
3
a1=-7  a=-6
d=a2-a1=-6+7=1
Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
(-14+n-1)*n/2=-25
(-15+n)*n=-50
n²-15n+50=0
n1+n2=15 U n1*n2=50
n1=5 U n2=10
Нужно сложить либо 5 членов,либо 10

Раскладываем сначала числитель на множетели
3x^2+7.5x-27=(x-2)(x+4.5)
3x^2+7.5x-27=0 | /3
x^2+2.5x-9=0
D = 6.25+36=42.25 
x1= 2 или x2= -4.5
теперь раскладываем знаменатель также сокращаем на 3 находим дискреминант и корни
x^2+3.5x-4.5=(x-1)(x+4.5)
x1=1 или x2= -4.5
переписываем разложения числителя и знаменателя
((x-2)(x+4.5))/((x-1)(x+4.5))
мы видим, что в числители есть одинаковые множителе, их мы сокращаем и даем ограничение что x<> -4.5 
в конце получается проста дробь 
(x-2)/(x-1) - это и есть ответ

Пусть 1 рабочий изготовляет за час х деталей, тогда второй рабочий у деталей. На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше,чем второй рабочий. 
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у  +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у   (1)
60/(30-у)=60/у +3   (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.