Найдите sinx, если cosx √21/5 и 0 < x < 90

0 < x < 90°    -  первая четверть  -  cos x > 0;   sin x > 0

cos x = √21 /5

Основное тригонометрическое тождество

1) 90°<143°<180° - Вторая четверть, sin143°>0 , cos143°<0 , tg143°<0 , ctg143°<0

2) -243° - вторая четверть. sin(-243°)>0 , cos(-243)°<0 , tg(-243°)<0 , ctg(-243°)<0

3) 735° . Весь круг - 360° ,   360 * 2 =720° + ещё немного. Это значит, что 735° в 1 четверти. sin735°>0, cos735°>0 , tg735° и ctg 735° > 0.

4)-735°. -735° в 4 четверти. sin(-735°)<0 , cos(-735°)>0 + , tg(-735°) и ctg(-735°) < 0.

5) 300° - 3 четверть , sin(300°)<0 , cos(300°)<0 + , tg(300°) и ctg(300°) > 0 .

6) , ∈ 2 четверти,

7) , ∈ 3 четверти ,

8) 1 радиан ≈ 57° . -0,5 радиан - 4 четверть. sin(-0,5)<0 , cos(-0,5)>0 , tg(-0,5) < 0 ,ctg (-0,5) <0

9) 4 радиана ∈ 3 четверти (4*57°≈228° ), sin4<0 , cos4<0 , tg4>0 , ctg4>0

10)  -7,3 ∈ 4 четверти (-7,3*57°≈-416,1°), sin(-7,3) <0 , cos(-7,3) >0 , tg(-7,3) <0 , ctg(-7,3) <0.

1) 143°
π/2<143°<π  угол принадлежит второй четверти, значит
sin143° >0 "+"
cos 143°<0 "-"
tg 143<0 "-"
ctg 143<0 "-"

2)-243°
π<243<3π/2 угол принадлежит третьей четверти
sin(-243)=-sin 243
sin 243<0
-sin 243>0  "+"
cos(-243)=cos 243
cos(- 243)<0 "-"
tg (-243)<0
ctg (-243)<0

3)735
sin (735)=sin(720+15)=sin(4π+15)=sin 15 >0 "+"
cos (735)=cos(720+15)=cos(4π+15)=cos 15 >0
tg 735>0 "+"
ctg 735>0 "+"

4)-753
sin (-753)=-sin(720+33)=-sin(4π+33)=-sin 33<0 "-"
cos(-753)=cos(720+33)=cos(4π+33)=cos33>0 "+"

5)300
sin300=sin (360-60)=sin(2π-60)=-sin 60<0 "-"
cos300=cos (360-60)=cos(2π-60)=sin 60>0 "+"
tg 300<0 "-"
ctg 300<0 "-"