Найдите значение выражения (1/10) в степени lg5-2

(1/10)^(lg5-2)=10^(2-lg5)=10^(lg100-lg5)=10^lg(100/5)=10^lg20=20.

 (1/10)^lg5-2=(1/10)^lg5 *(1/10)^(-2)= 10^(-1*lg5) * 10^(-1*(-2))=

=10^lg5⁻¹ *10²=1/5 * 100=20

Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого

строим луч СН;

проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;

D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;

проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.

Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.

На луче СН откладываем отрезок СА = b.

На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.

Треугольник АВС - искомый.

Сначала нужно выполнить чертеж (смотрите рисунок). Вообще говоря, при построении чертежа в задачах на площадь нас больше всего интересуют точки пересечения линий. Найдем точки пересечения параболы y=4-x² и прямой y=2-x. Это можно сделать двумя
Первый это посмотреть на график где линии пересекаются, второй это аналитический В данном случае можно воспользоваться графическим так как на графике ясно видно, что парабола и прямая пересекаются в точке (-1 ; 3) и (2 ; 0).Но бывают случаи, когда точкой пересечения будет, например, точка (-3,14 ; 1), тогда графически вы не сможете определить точки пересечения, в таком случае используется аналитический метод.
Попробуем применить аналитический для вычисления точек пересечения. Для этого мы приравниваем уравнения y=4-x² и y=2-x
4-x²=2-x
x²-x+2-4=0
x²-x-2=0
применим теорему Виета для решения квадратного уравнения
x₁+x₂=1
x₁x₂= -2
x₁=2
x₂= -1

 Теперь посмотрим где расположена фигура. Нам важно, какой график выше (относительно другого графика), а какой – ниже. 

Из графика видно, что выше расположена парабола y=4-x² , а ниже прямая y=2-x. 

Формула для вычисления площади: где  это функция которая расположена выше, чем функция 

таким образом для исчисления площади нужно взять интеграл

ответ:  площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 2 - х  равна 4,5