Применение свойств арифметического квадратного корня вычислите: √32*√98

arevik2307

13.07.2022

√32*√98=(√(16*2*49*2)=4*2*7=56

partners

13.07.2022

√32*98= √3136= 56 ответ: 56

leobashkurov1089

13.07.2022

1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел.
2. четность функции
y(-x)=(-x)^4-2(-x)^2-3=x^4-2x^2-3=y(x)

Итак, функция четная.
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
3.1. С осью Ох (у=0)
x^4-2x^2-3=0

Через дискриминант
$D=b^2-4ac=4+12=16 \\ x=\pm \sqrt{3}$

$(-\sqrt{3};0),\,\,(\sqrt{3};0)$ точки с соью Ох

3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0)
y=-3

(0;-3) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки(возрастание и убывание функции)
y'=4x^3-4x

Приравняем к нулю
$4x(x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1 \\ x_3=-1$

_-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__>

Итак, функция возрастает на промежутке $x \in (-1;0)\cup (1;+\infty)$ , убывает $x \in (-\infty;-1)\cup(0;1)$ . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
5. Точки перегиба
$y''=12x^2-4 \\ y''=0 \\ 4(3x-1)=0 \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Вертикальных, горизональных и наклонных асимптот нет.

Исследовать функцию и построить график y=x^4-2x^2-3

Исследовать функцию и построить график y=x^4-2x^2-3

kampina1

13.07.2022

Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3.
Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x
Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2
Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.

Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2)(x + 1/2) - (x - 3/2)(x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2

Примеры:
- числа 1, 2, 3, 4: разность = 2 * 3 - 1 * 4 = 6 - 4 = 2
- числа 10, 11, 12, 13: разность = 11 * 12 - 10 * 13 = 132 - 130 = 2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*