Всмеси ацетона и спирта ацетона в 2 раза меньше, чем спирта. когда к этой смеси добавили 300 литров спирта, получили смесь с процентным содержанием спирта 28%. сколько литров ацетона было в смечи первоначально?

изначально ацетона было 1: (1+2)*100%=33.3%

а спирта 66.7%

раз спирт добавили то его процентное стало еще больше (а значит не могло сравнять с 28.%) а ацетона уменьшилось (значит там ошибка в условии и речь идет о 28% ацетона)

 

пусть ацетона в начальной смеси х л, тогда спирта было 2х л. количевство ацетона не изменилось, количевство спирта стало 2х+300 л, а масса новой смеси х+2х+300=3х+300 л. по условию :

х: (3х+300)=0.28

х=0.28*(3х+300)

х=0.84х+84

х-0.84х=84

0.16х=84

х=525

ответ: 525 л ацетона

если первоначально ацетона было в 2 раза меньше, чем спирта, и добавляли спирт, то содержание спирта в конеяной смеси никак не может равняться 28 %. скорее всего, здесь опечатка, и была получена смесь с процентным содержанием ацетона 28 %.

первоначальная смесь состояла из 1 части ацетона и 2 частей спирта, т.е. процентное содержание ацетона в ней было 100/3 %, а спирта 100: 3*2=200/3 %.

                                                                    1-ая смесь                                          2-ая смесь

ацетон, л                                                  х                                                                        х

спирт, л                                                  2х                                                                2х+300

всего, л                                                  3х                                                            3х+300

ацетона в смеси, %                            100/3                                            28 или 100х/(3х+300)

составим и решим уравнение:

28=100х/(3х+300)

28(3х+300)=100х

84х+8400=100х

100х-84х=8400

16х=8400

х=8400: 16

х=525

ответ: в смеси было 525 л ацетона.

 

 

Будем считать, что задание звучит так:

Углы треугольника ABC относятся так: А: В: С=1:2:3.

Сумма углов равна 180 градусов.

Тогда угол А = (180/(1+2+3))*1 = 180/6 = 30 градусов.

Угол В = 30*2 = 60 градусов.

Угол С = 30*3 = 90 градусов.

Далее применяем свойства биссектрисы:

1) она делит угол В пополам, угол АВМ = МВС = 60/2 = 30 градусов.

2) сторона АС точкой Д делится в отношении сторон угла В.

Треугольник АВМ равнобедренный (2 угла по 30 градусов).

Тогда отрезок АМ равен биссектрисе ВМ и равен  4.

В треугольнике МВС искомый отрезок МС лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ВМ, то есть, МС = 4/2 = 2.

ответ: МС = 2.

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .

Рассмотрим многочлен , где:

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 84

- свободный член равен

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 6

- свободный член равен

Наконец, для многочлена получим:

- степень определяется выражением , то есть степень равна 90

- свободный член равен

Сумма степени и свободного члена многочлена :

ответ: 98