Из пункта a в пункт b , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. в середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт b вовремя. с какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

х - скорость автобуса

40/х=40/(х+20)+1/6

40х+800-40х-(x^2-20x)/6=0

x^2+20x-4800=0

x1=-80 - не удовлетворяет

х2=60км/ч - первоначальная скорость

Вирішимо за систем рівнянь: нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год1) човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годинt (час) = s (відстань) / v (швидкість)54/(х + у) + 48/х = 62) щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки.64 / х-36 / (х + у) = 23) складемо і вирішимо систему рівнянь: {54 / (х + у) + 48 / х = 6{64 / х-36 / (х + у) = 2використовуємо метод складання: {54 / (х + у) + 48 / х = 6{64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5){54 / (х + у) + 48 / х = 6+ {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) =54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3144 / х = 9х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човнапідставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у: 54 / (х + у) + 48 / х = 654 / (16 + у) + 48/16 = 654 / (16 + у) = 6-3 = 316 + у = 54/3у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки.відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.

A) y/2-3=6|*2                          д) x/4-1=11|*4        y/2*2-3*2=6*2                      x-4=44                          y-6=12                                    x=48       y=12+6=18                      е) 3y/2+5=y/2|*2б) z/3+8=2z/3|*3                        3y+10=y                            z/3*3+8*3=2z/3*3                  2y=-10       z+24=2z                                  y=-10/2= -5       -z=-24                                ж)    4-u/5=4/5|*5      z=24                                        20-u=4 в)  5+x/3=-1|*3                              -u=-16        15+x=-3                                    u=16         x= -18                                з)  z/10+1=-10|*10г)    u/5+3u/5=4|*5                        z+10=-100        u+3u=20                                z= -110        4u=20        u=20/4=5